Ba Ngày Ở Nước Tí Hon

Xê-va nói với tôi:

BAO DIÊM

- Anh có nhớ không, hôm qua anh hứa sẽ giải thích cho chúng em trò ảo thuật biến Số Một thành người Khổng Lồ cơ mà.

- Ừ, đã hứa thì anh sẽ giải thích. - Tôi đáp.

Bọn trẻ ngồi vây quanh tôi, giỏng tai nghe. Và tôi bắt đầu:

- Ta hãy lấy một số nào đó, ví dụ một trăm nhé. Thoạt tiên, ta chia số này cho đúng một trăm. Ta được một, phải không nào? Nếu chia một trăm cho năm mươi thì được mấy?

- Được hai.

- Đúng, được hai. Hai là số lớn hơn một. Rồi ta chia một trăm cho hai mươi lăm, ta được một số lớn hơn nữa là bốn. Tiếp đó ta chia cho hai mươi, số thương sẽ là năm. Và nếu ta chia một trăm cho hai thì số thương sẽ còn lớn hơn nữa: năm mươi. Như vậy thì sao? Số chia càng nhỏ thì số thương càng lớn. Bây giờ ta chia một trăm cho một.

- Được nguyên một trăm như trước. - Xê-va nói.

- Chẳng khó gì mà không đoán được! - Tôi nói tiếp

- Nhưng nếu ta chia một trăm cho một số nhỏ hơn đơn vị thì sao? Số thương sẽ giảm hay vẫn cứ tăng lên?

- Vẫn tăng chứ! - Ta-nhi-a phát biểu.

- Dĩ nhiên rồi. Số chia càng nhỏ thì số thương càng lớn. Chia 100 cho  1 ta

2

được những 200, chia 100 cho 1

số thương sẽ là 500.

- Ừ, mà dĩ nhiên phải như thế, - Ô-lếch lên tiếng, - chia cho  ₁ cũng chẳng

khác nào nhân với 5.

- Cừ lắm! - tôi khen Ô-lếch. - Đúng thế. Bây giờ nếu ta chia một số cho một phần triệu thì...

-... cũng chẳng khác gì nhân số ấy với một triệu. - Xê-va đắc chí kết luận.

- Thế các em thử nghĩ xem, - tôi lại hỏi, - số không là một số nhỏ hay một số lớn nào?

- Số không là số nhỏ hơn bất cứ số nào. - Ô-lếch trả lời.

- Nếu ta chia một trăm cho một số cực kỳ nhỏ thì ta sẽ được cái gì? - Tôi hỏi tiếp.

- Ta sẽ được kết quả giống như ta nhân một trăm với một số cực kỳ lớn. - Xê- va đáp.

- Đúng! - Tôi xác nhận. - Nhà nghệ sĩ ảo thuật chia Số Một cho Số Không thì dĩ nhiên người khổng lồ phải hiện lên chứ! Chẳng có gì là ảo thuật hết!

Bọn trẻ thở một hơi dài khoan khoái. Ngừng một lát, tôi nói tiếp:

- Bây giờ anh biểu diễn cho các em xem một trò ảo thuật ra ảo thuật nhé! Các em thử nghĩ xem có thể đựng bao nhiêu số vào bao diêm này?

- Còn tùy cách viết, - Xê-va lo lắng nói, - viết to hay viết nhỏ chứ.

- Ừ, cứ cho là viết nhỏ đi. - Tôi rộng lượng quyết định.

- Thế thì đựng được nhiều lắm. - Ta-nhi-a đáp.

- Nhiều là bao nhiêu nào?

- Là một nghìn! - Xê-va hét to.

- Hơn nữa chứ.

- Là một triệu vậy. - Ta-nhi-a phân vân đề nghị.

- Hơn nữa chứ! - Tôi gặng thêm.

- Thế thì thành chuyện thần thoại mất! - Xê-va lẩm nhẩm, vẻ không tin.

- Vậy các em hãy nghe anh kể câu chuyện thần thoại này nhé. Thần thoại mà lại không phải là thần thoại. - Tôi bỏ hết diêm trong bao diêm ra. - Giả sử ta dùng một que diêm ngăn giữa để chia bao diêm này ra làm hai phần bằng nhau. Một bên ta đặt số 1.

- Anh cứ viết luôn số một vào đấy đi! - Xê-va láu táu đề nghị và đưa cho tôi cây bút chì.

- Không cần! - Tôi phản đối. - Ta có thể tưởng tượng cũng được. Chúng ta là những nhà toán học không thể nào không có trí tưởng tượng được! Vậy, một bên là số một, bên kia còn trống.

- Lãng phí quá! - Xê-va nhận xét. - Số một chiếm những nửa bao diêm.

- Không sao, - tôi đáp, - còn đủ chỗ chán. Bây giờ ta lại chia nửa còn lại thành hai phần. Dĩ nhiên cũng chia trong tưởng tượng thôi. Được không?

- Được chứ! - Bọn trẻ đồng thanh đáp.

- Thế là ta lại có hai ô trống. Một ô ta đặt số 2, còn ô kia ta lại chia đôi. Một nửa ta đặt số 3. Nửa kia ta lại chia đôi. Mỗi lần chia ta đặt vào một bên lần lượt các số 4, 5, 6, 7…, 100… 1 000 vân vân. Còn bên ô trống ta lại tiếp tục chia đôi mãi.

- Không được! - Xê-va ngắt lời tôi. - Sao lại thế được. Làm sao có thể chia bao diêm như thế được? Nếu dùng que diêm thì luồn nó vào đấy sao vừa.

- Không vừa thì anh sẽ dùng tóc thay cho que diêm. - Tôi đáp.

- Cũng vậy thôi! - Xê-va không chịu nhượng bộ. - Có thể chia bao diêm đến năm trăm lần, đến một nghìn lần, rồi sau đó sợi tóc cũng không lọt nổi vào nữa.

- Sao trí tưởng tượng của em tồi đến thế nhỉ? - Tôi lắc đầu. - Bác thợ rèn Li- ốp-sa còn đóng móng được cho con bọ chó và lại còn khắc cả tên lên từng cái đinh đóng móng ấy nữa thì sao! Mới cách đây chưa bao lâu người ta chỉ chia nhỏ được thời gian đến giây. Thế mà ngày nay các nhà bác học đã đo được tới một phần tỉ của giây! Trước kia, khen một cô gái kéo sợi giỏi thì người ta thường nói cô ấy kéo sợi nhỏ như tơ nhện. Người ta không thể hình dung được cái gì mảnh hơn tơ nhện. Mà người ta cũng chẳng đo được sợi tơ nhện dày mỏng bao nhiêu. Thế nhưng bây giờ người ta đo được cả kích thước phân tử và nguyên tử thì sợi tơ nhện khác nào như cây sồi đứng cạnh ngọn rêu vậy! Thế đấy! Giả sử chúng ta tìm được một tay thợ khéo có thể chia bao diêm thành

những ngăn rất rất nhỏ. Mà cũng chẳng phải tìm đâu xa: trí tưởng tượng của chúng ta há chẳng phải là một người thợ giỏi nhất trên đời này hay sao? Vậy người thợ khéo ấy đang làm việc, các ngăn cứ nhỏ dần, nhỏ dần mãi, bây giờ soi kính hiển vi cũng không thấy được nữa! Nhưng người thợ vẫn cứ chia, chia mãi. Các ngăn cứ nhỏ dần, còn các số đặt trong đó thì cứ lớn dần lớn dần mãi. Ngăn càng nhỏ thì số đặt trong độ càng lớn. Liệu có lúc nào tận cùng không? Không, không thể có tận cùng! Bởi vì chia như thế thì có thể cứ chia mãi không cùng, và các số lớn cũng nhiều vô tận. Kết quả là có thể thu thập vào trong bao diêm này tất cả những đại lượng nhỏ vô cùng và tất cả những đại lượng lớn vô cùng. Tức là tất cả những chú tí hon và những người khổng lồ.

- Vì thế cho nên nước này mới gọi là nước Tí Hon! - Ô-lếch vui mừng nói.

- Đúng là Ô-lếch tiên tri! - Ta-nhi-a lên tiếng.