Ba Ngày Ở Nước Tí Hon

húng tôi chia tay người dẫn đường đáng mến của chúng tôi. Nghỉ một lát cho đỡ mệt sau nhũng phút xúc động mạnh, chúng tôi lại tiếp tục đi ngao du trong thành phố.

Bỗng chốc nghe thấy tiếng ì ầm từ xa vọng tới.

- Tiếng sấm hay sao ấy? - Ta-nhi-a lo lắng hỏi. Cô bé vốn sợ sấm.

- Không, cái gì ấy chứ không phải sấm. - Ô-lếch nói.

- Chúng mình đến đấy xem thử đi. - Xê-va đề nghị. Và chúng tôi rảo bước về phía có tiếng động.

Tiếng ì ầm mỗi lúc một to hơn. Cuối cùng chúng tôi đi đến một cái ngõ vắng tanh vắng ngắt.

Bỗng nhiên tiếng động im bặt. Xung quanh yên lặng như tờ khiến chúng tôi đâm hoảng.

Liền đó, nghe thấy có tiếng ai càu nhàu.

Rồi từ dưới đất nhô lên cái đầu bạc phơ của một ông già tí hon. Ông cụ thở phì phò, và vừa chui lên tới mặt đất đã ngồi bệt xuống nghỉ.

Ta-nhi-a bèn hỏi;

- Cụ từ đầu đến đấy ạ?

- Lão ở dưới kia lên. - Ông cụ vừa nói vừa chỉ tay xuống dưói đất.

- Cụ làm gì dưới đấy cơ ạ?

- Lão làm việc. Công việc của lão nặng vàng cả mắt ra. Xê-va vội hỏi:

- Dưới ấy là suối vàng của người tí hon hay sao ạ? Ông già sửng sốt:

- Sao lại là suối vàng được? Ở đây ngay trẻ con cũng biết chẳng làm gì có suối vàng. Lão quay máy ở dưới ấy. Lão chẳng còn hơi sức nào nữa. Lão cứ cố quay, quay mãi mà chẳng ăn thua gì. Lão phải nghỉ thôi. Cứ để cho các cụ bô lão ấy vào quay thử xem nào.

- Nhưng các cụ quay máy gì thế cơ, thưa cụ? - Ta-nhi-a hỏi.

- Các cháu đừng hỏi còn hơn. Cái máy này vô dụng hết sức. Người ta gọi nó là cái máy nghiền. Nhưng nếu như lão không thể nghiền được đến cùng thì được tích sự quái gì?

- Cụ nghiền cái gì cơ ạ? - Xê-va hỏi.

- Ngoài các số ra thì còn nghiền cái gì nữa mới được chứ?

- Số có phải là đá đâu mà khó nghiền đến thế cơ ạ? - Ta-nhi-a thắc mắc.

- Các cháu cứ thử làm đi rồi các cháu sẽ hết thắc mắc thôi. Chẳng là lão phải nghiền những số không chia hết cho nhau mà. Những số đã tự mình chia hết rồi thì cần gì phải nghiền nữa. Các cháu hãy thử chia một số nào đó không muốn chia hết cho số khác xem sao.

- Trong trường hợp này, đành phải để hai số ở dạng phân số thường. - Ta-nhi- a góp ý.

- Nói dễ nghe nhỉ? - ông già nổi nóng. - “Ở dạng phân số thường!” Đây là khu phân số thập phân. Phân số thường không được phép cư trú.

- Thế nghĩa là cụ phải biến chúng thành phân số thập phân chứ gì? - Ta-nhi-a chưa chịu thôi.

- Chính thế, phải biến chúng thành phân số thập phân! - Ông già khoát tay. - Nhưng chúng cứ chống lại. Các cháu có hiểu không?

- Phân số gì thế nhỉ?

- Hỏi lạ! Phân số thập phân tuần hoàn chứ còn gì nữa! - Ông già tí hon đáp.

- Nhưng nếu không chia được đến cùng thì còn ăn thua gì nữa? - Xê-va thắc mắc.

- Tất nhiên là cũng có lợi chứ! - ông già gãi gãi tai. - Phân số tuần hoàn nói chung rất gần gũi với phân số thường. Ta càng chia nhỏ thì lời giải càng chính xác. Miễn là phải nghiền cho kỹ! Nhưng lão có tuổi rồi nên vất quá.

- Liệu chúng cháu có thể xuống xem cái máy nghiền của cụ không ạ? - Xê-va hỏi.

- Sao không được? Ở đây cứ tùy tiện. Nếu thấy thích, các cháu có thể đến đấy quay máy cũng được. Còn lão thì lão phải nghỉ cái đã.

- Hay quá, hay quá! - Bọn trẻ đồng thanh reo lên.

Bây giờ chúng tôi mới biết không phải ông già tí hon độn thổ từ dưới đất lên. Ông cụ chui từ dưới hầm lên qua một cái cửa cống tròn mà lúc đầu chúng tôi không nhận ra. Chúng tôi theo các bậc thang xoáy trôn ốc đi xuống hầm ngầm, nơi đặt máy nghiền, bên cạnh kê một cái bàn đóng sơ sài. Trên bàn đặt một tờ giấy có đóng dấu. Đấy là lệnh của Hội đồng Bô lão:

“Đề nghị trong 24 giờ chia một cho ba bằng phân số thập phân. Biểu diễn dưới dạng phân số tuần hoàn với độ chính xác tới một triệu số lẻ. Hội đồng Bô lão”.

Bên dưới có cả thảy chín chữ ký. Ông già nói:

- Các cháu xem, chính xác đến một triệu số lẻ. Cứ để họ làm lấy xem sao nào!

- Cụ để cháu làm thử. - Xê-va đề nghị và bắt đầu quay vô lăng máy nghiền. Các chữ số bắt đầu tuôn ra từ chiếc máy nghiền và xếp thành hàng trên một cái thanh ngang. Thoạt tiên là số không rồi đến đấu phẩy. Tiếp đó là các chữ số ba, hết số này đến số kia toàn là số ba cả. Xê-va đã thấm mệt mà chữ số ba vẫn cứ tuôn ra hoài.

Trên thanh ngang đã thành một hàng dài:

0,3333333333333333333333333333333333…

Thế mà số ba vẫn cứ tiếp tục tuôn ra mãi từ máy nghiền.

- Thưa cụ đã đủ chưa ạ? - Xê-va vừa lau mồ hôi ướt đẫm mặt vừa hỏi. - Đã được một triệu số lẻ chưa ạ?

- Còn lâu! - Ông già mỉm cười. - Đã mùi mẽ gì đâu. Nhưng có lẽ các bô lão lầm một chút đấy thôi. Các vị ấy đã thử lại công việc nghiền này rồi cơ mà. Các vị ấy biết trước rằng ngoài chữ số ba ra, không còn chữ số nào khác tuôn ra nữa. Đã nhiều lần lão gửi đáp số này về cho các vị ấy rồi.

- Nhưng làm sao mà gửi đi được một triệu chữ số? - Ta-nhi-a ngạc nhiên hỏi.

- Cần gì phải thế? - Ông già xua tay. - Gửi về một triệu chữ số làm gì cho mệt. Lão đã nghĩ ra một cách viết rất gọn. Đây, các cháu xem.

Xê-va cầm mảnh giấy, đọc:

“Xin trả lời lệnh của Hội đồng Bô lão: chia một cho ba thì được 0,(3). Người phụ trách máy nghiền.”

- Thế dấu ngoặc là nghĩa thế nào ạ? - Xê-va hỏi.

- Ở đây, chúng tôi đã quy ước viết như thế nghĩa là ngoài chữ số ba ra không còn hy vọng có thêm chữ số nào khác. Và số ba gọi là chu kỳ. Cũng chính vì thế phân số mới được gọi là phân số tuần hoàn, tức là có chu kỳ. Đây lại là một lệnh nữa, - ông già phụ trách máy nghiền nói tiếp, - chia một cho bảy. Lại phải nghiền thôi.

- Bây giờ cụ để cháu nghiền cho, - Ô-lếch đề nghị.

Máy nghiền bắt đầu quay. Thoạt đầu máy tuôn ra số không, rồi đến dấu phẩy. Tiếp đó là chữ số một.

- Ồ, lần này toàn số một cả. - Xê-va nói.

- Đừng hấp tấp! - Ông già ngắt lời cậu ta.

Quả nhiên ông cụ nói đúng. Tiếp sau số một, tuôn ra số bốn, sau đó là số hai, rồi đến số tám, số năm, số bảy:

0,142857

- Thế thì không phải là phân số tuần hoàn rồi, - Xê-va reo lên.

- Đừng nghe cậu ấy! - Ông già bảo Ô-lếch, - Việc ta ta cứ làm.

Ô-lếch tiếp tục quay và... lại thấy máy tuôn ra chữ số một. Tiếp theo đó lại là các chữ số bốn, hai tám, năm và cuối cùng là chữ số bảy.

Các chữ số xếp thành hàng ngay ngắn:

0,142857142857

- Như vậy là lại trở lại như lúc đầu. - Ô-lếch quyết đoán. - Rõ ràng hãy giờ sáu chữ số này cũng gọi là một chu kỳ chứ gì? Chu kỳ mới dài làm sao!

- Cháu cũng biết cách viết kết quả thế nào cơ! - Xê-va reo lên. - Viết như thế này: 0,(142857). Cháu viết chu kỳ trong dấu ngoặc như thế có đúng không ạ?

- Đúng lắm! - Ông già công nhận.

- Thế nhỡ lát nữa máy lại tuôn ra những số khác thì sao? - Ta-nhi-a chưa tin. - Để mình quay thêm xem nào.

Nhưng dù bọn trẻ đã quay mãi, lúc nào máy cũng chỉ tuôn ra những chữ số như thế và theo đúng trật tự như thế.

Khi chúng tôi leo trở lên mặt phố thì trên thanh ngang đã xếp thành một hàng dài:

0,142857142857142857142857…

Chúng tôi chui ra khỏi cửa cống và ngoái nhìn xuống. Ông già phụ trách máy nghiền đã chia xong một phân số mới. Chúng tôi chỉ thấy ông cụ viết: 4:11 =

0,(36)

- Về nhà, nhất định là mình phải thử lại tất cả mới được! - Ô-lếch nói. Đúng lúc ấy Xê-va chợt nảy ra một ý nghĩ.

- Cụ ơi! - Cậu ta ghé miệng vào cửa cống, nói to. - Cụ ơi! Sao cụ không xin về hưu đi? Công việc của cụ cứ để cho máy tính làm có tốt hơn không? Cụ nên nghỉ ngơi cho khỏe!

- Lão phải về hưu à? - Ông già tí hon bỗng nổi cáu. - Lão vẫn đảm nhiệm công việc này suốt cả một thế kỷ rồi, thế mà bây giờ lại không cần nữa hay sao?

Bọn trẻ lúng túng, đưa mắt nhìn nhau. Ta-nhi-a rụt rè nhắc lại:

- Thì lúc nãy chính cụ đã nói...

- Lại còn chuyện tao nói nữa à! Hai chục năm trước đây người ta đã khuyên tao nên về nghỉ, nhưng tao đã cho họ một trận rồi! Không có công việc này thì tao không thể sống thêm được một ngày. “Về hưu”! Chúng mày dám nói thế à! Cút ngay, không tao lại biến ráo thành phân số tuần hoàn bây giờ! Từ rày phải nhớ lão già này, nghe chưa!

Cuộc tham quan cái máy nghiền đặt ngầm dưới đất của chúng tôi kết thúc bất ngờ như thế đấy.