Isaac Newton không phải là một người dễ chịu. Những mối quan hệ của ông với các học giả khác rất tai tiếng, phần lớn các giai đoạn sau của cuộc đời ông quyện liền với những tranh luận gay gắt. Sau khi cuốn sách Principia Mathematica, cuốn sách uy tín nhất trong vật lý được xuất bản, Newton nhanh chóng chiếm được lòng ngưỡng mộ của công chúng. Ông được chỉ định làm Chủ tịch Hội Hoàng gia và trở thành nhà khoa học đầu tiên được phong tước hầu.
Newton mâu thuẫn với nhà thiên văn Hoàng gia, John Flamsteed, người trước đây đã cung cấp cho Newton nhiều dữ liệu cần thiết cho cuốn Principia Mathematica nhưng giờ đây từ chối không cung cấp các thông tin mà Newton cần. Newton đã không lấy sự bó tay làm câu trả lời, ông đã tự bổ nhiệm mình vào ban giám đốc Đài thiên văn Hoàng gia và tìm cách buộc phải công bố ngay lập tức các dữ liệu. Ông còn bố trí thu giữ công trình của Flamsteed và giao cho Edmond Halley, kẻ tử thù của Flamsteed, chuẩn bị xuất bản công trình đó.
Flamsteed đưa vụ này ra tòa và kịp thời đạt được lệnh tòa án ngăn không cho xuất bản tài liệu bị đánh cắp. Newton tức giận và trả thù bằng cách xóa bỏ mọi tài liệu dẫn về Flamsteed trong các lần tái bản của Principia.
Một cuộc tranh luận nghiêm túc hơn đã xảy ra với nhà triết học Đức, Gottfried Leibniz. Cả Leibniz lẫn Newton đã phát triển, độc lập nhau ngành toán học gọi là Calculus (Giải tích) vốn sẽ là cơ sở cho vật lý hiện đại. Mặc dầu hiện nay chúng ta đều biết Newton đã phát hiện Calculus nhiều năm trước Leibniz, song ông đã công bố các công trình của mình muộn hơn Leibniz. Nảy sinh cuộc tranh cãi om sòm chung quanh việc ai là người đầu tiên tìm ra Calculus giữa các nhà khoa học ủng hộ hai phía. Một điều đáng chú ý, là số lớn các bài báo ủng hộ Newton lại được chính ông viết ra và công bố dưới tên các bạn ông! Khi cuộc cãi vã có quy mô lớn, Leibniz mắc sai lầm lớn là kêu gọi Hội Hoàng gia giải quyết, Newton vốn là Chủ tịch Hội hoàng gia, đã chỉ định một hội đồng “không thiên vị” để tra xét vấn đề, hội đồng này “tình cờ” lại gồm toàn những người bạn của Newton! Song chưa hết: Newton đã đề lên hội đồng một bản báo cáo và Hội Hoàng gia đã công bố bản báo cáo này, trong đó Newton công khai buộc tội Leibniz đánh cắp công trình. Chưa thỏa mãn, Newton còn viết một bài báo nặc danh điểm lại bản báo cáo nói trên và đăng vào tạp chí riêng của Hội Hoàng gia. Sau khi Leibniz chết, người ta còn kể lại rằng Newton đã tuyên bố ông vô cùng thỏa dạ khi “làm vỡ quả tim của Leibniz”.
Trong thời kỳ hai cuộc tranh luận, Newton đã rời Cambridge và trường Đại học. Ông là người tích cực tham gia phong trào chính trị chống Thiên chúa giáo ở Cambridge và sau này tại Nghị viện và được bổ nhiệm vào chức vụ rất hời là Thống đốc Sở đúc tiền Hoàng gia. Ở cương vị này Newton đã sử dụng tài năng của mình để gian dối và cay độc theo cách dễ được xã hội chấp nhận hơn, ông cũng đã thành công trong một chiến dịch lớn chống làm bạc giả và thậm chí cũng đưa nhiều kẻ lên giá treo cổ.